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[讨论]中医的定义是什么?
无理数与有理数的关系,类同于中医与西医的关系:
大约公元前5世纪(欧洲奴隶社会末期,相当于中国的春秋时期),古代希腊数学流派毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为“四艺”,在其中追求宇宙的和谐规律性(相当于中国的“天人合一”思想)。他们认为:宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比,毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理,但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形,如直角边长均为1的直角三角形就是如此,即正方形的边长与对角线的比为(2的平方根 )是不可公度的比(不可通约),这时数学出现了第一次危机, 是一个无限不循环小数即无理数。无理数,顾名思义,与有理数相对,但是又是实实在在存在的数。那么它就是不能表示为整数或两整数之比的实数,如果不作数学计算,在实际生活中,我们是不会碰到这些数的,无论是度量长度,重量,还是计时。
毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯,在研究1和2的比例中项时(若1:X=X:2,那么X叫做1和2的比例中项),怎么也想不出这个比例中项值。后来,他画一边长为1的正方形,设对角线为X,于是,他想,X代表对角线长,那么X必定是确定的数。无论是比例中项的研究还是正方形对角线与边长的比,都得出X2=2。毕达哥拉斯学派用归谬法证明了,这个数不是有理数,它就是无理数。无理数的发现与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,以至于有一段时间,他们费了很大的精力,将此事保密,不准外传,并且将希帕索斯本人也扔到大海中淹死了。但是,人们很快发现了更多的无理数,随着时间的推移,无理数的存在已成为人们所共知的事实。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家(达•芬奇)称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。这时候已经到了文艺复兴时代,即欧洲的资本主义社会萌芽时期。
1874年康托证明了无理数比有理数多得多、非代数数比代数数多得多!这也意味着,无形的、不是根式的无理数竟比直观的、根式的无理数多得多!数轴上代表有理数的点虽然是稠密的,任何两个有理数点之间恒有无数多有理数点,但是除有理数点外的“空隙”更多。“空隙”一旦填满,稠密概念发展成了连续的概念,数轴上点及其“空隙”与实数完全对应,无理数问题画上了永远的句号。数学家心安理得的是建立了无懈可击的实数体系,在坚实的基础上,任何闲言碎语都是不足道的。无理数所体现的完美无缺、一丝不苟的纯粹理性与无孔不入、尽人皆知的世俗应用,可谓占尽天上人间风光,正是数学的魅力之所在。
从数学发展史看,人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯(公元前582-497)学派,但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义,这时无理数问题才画上了完美的句号。
“数”发展过程如下图:
有理数
}实数
无理数
当把中医的定义(无理数)搞清楚的时候,中西医就融合了,产生一个新的概念(实数).无理数(中医)所体现的完美无缺、一丝不苟的纯粹理性与无孔不入、尽人皆知的世俗应用,可谓占尽天上人间风光,正是数学的魅力之所在。
-=-=-=-=- 以下内容由 中西医融合观 在 2008年06月22日 08:02am 时添加 -=-=-=-=-
2的平方根,2的平方无法表达,请谅解! |
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