人体气血阴阳的数学原理猜想

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-13 08:28
抽空说两句。

阴阳的平衡与五行的平衡有相同之处，更有不同之处。

很多人会提出这样的问题：只要是阴阳相对的两个事物，就一定是平衡的吗？
有这中问法，就是对阴阳还没有深入分析理解导致的。

第94楼大体上说了这个问题，阴阳，是指的事物的相对关系。再具体一点，是指的事物属性的相对关系。而一个事物可以有多个属性，就是说，一个事物可以同时有多个阴阳关系，这些关系中，只有一部分是阴阳平衡关系。

阴阳平衡不是事物的平衡，是事物的某些属性的平衡。
所以，如果我们有不囫囵吞枣而是有刨根问底的精神，谈阴阳的时候，就必须具体考虑到事物的哪个属性，而不是简单的说一个事物。


要分析阴阳平衡的数学原理，就引出阴阳与五行的另一个不同：五行的量，只有大小的不同，没有方向；阴阳的量，不但有大小，而且有作用方向，阴阳的作用方向总是相反的。

所以分析事物的阴阳，不但要找到事物的属性，还要找到这个事物属性的作用方向。那么深入分析下去，就会明白其实古人对阴阳的认识是朴素的、不精确的，把事物本身、事物的属性、事物的作用、阴或阳独立的变化规律等，与阴阳及其变化规律是混到一起来谈的。


我们这里是谈阴阳平衡的数学原理的，上面这一段的深入分析先放放，就先给出这个阴阳平衡的数学原理表达式来吧：


我们仍然记 r 表示阳，s 表示阴，则阴阳平衡表达式是：


r=-s


是不是太简单？
大道至简是谁说的唻？
这个负号 “-” 是什么意思？与五行相克公式的负号有什么不同？与前述94楼阴阳坐标图有什么矛盾？这个公式有什么用？说好的负反馈环呢？


好像又有太多麻烦是不是？哦，那么就说明，这个不是大道！

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-15 10:20
很多人会提出这样的问题：只要是阴阳相对的两个事物，就一定是平衡的吗？
有这中问法，就是对阴阳还没有 ...

r=-s里的负号代表的是阴阳气的作用方向相反。

理论上，与五行负数值的相生就是相克不同，阴阳的数值范围是没有负值的，不可以负值的阳气就是阴气！这个负号，只是代表了阴阳气的作用方向相反！

下面讨论阴阳平衡的负反馈原理。

要讨论这个问题，需要引入一个新概念：阴阳系统平衡的中心平衡点。

阴阳平衡的中心平衡点，就是指没有负反馈系统或负反馈系统未作用时，系统能达到阴阳平衡的自然状态。或者叫系统的 自然平衡点 也可以。

需要说明，这个平衡点是指系统结构的一个状态，由系统结构的参数来表征，与阴阳气的数量值无关。

我们用O来表示系统的中心平衡点。

现在我们可以分析阴阳平衡的负反馈原理了。

与五行的负反馈不同，阴阳平衡的负反馈是由系统偏离中心平衡点的偏离度来形成的，而不是由阴阳气数值直接产生的！

我们用∆O来表示偏离度。则在中心平衡点，∆O=0 (注：读作“德尔塔欧等于零”)。偏于阳侧，值大于零，偏于阴侧，则值小于零。

那么，这个偏离度可以产生一个阳气负反馈和一个阴气负反馈。

我们设定阳气负反馈系数为a，则阳气负反馈值与偏离度的关系是：

∆r=-a∆O

我们设定阴气负反馈系数为b，则阴气负反馈值与偏离度的关系是：

∆s=-b∆O

好，我们将阴阳平衡及其负反馈的三个重要公式集中重新列在这里：

设定：阳气为r，阴气为s，系统偏离度为∆O，阳气负反馈系数：a，阴气负反馈系数：b，阳气负反馈值：∆r，阴气负反馈值：∆s，则有：

阴阳平衡：      r=-s

阳气负反馈：  ∆r=-a∆O

阴气负反馈：  ∆s=-b∆O

那么，假如有一个外部阳气干扰r’加临到这个阴阳平衡系统中，系统会怎样反应呢？

或者，假如有一个外部阴气干扰s’加临到这个阴阳平衡系统中，系统又会怎样反应呢？

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-16 10:18
r=-s里的负号代表的是阴阳气的作用方向相反。理论上，与五行负数值的相生就是相克不同，阴阳的数值范围是 ...

    假设我们这个阴阳系统开始时是平衡的，阳气的量是r1，阴气的量是s1，则

             r1=-s1

    如果有一个外部阳气干扰r’加临到这个阴阳平衡系统中，则阳气的量是r1+ r’，很自然，就会有：

r1+ r’ ≠-s1

就是说，阴阳不平衡了。

    此时系统状态将持续偏移，系统偏离度为∆O持续增大，阴阳气的负反馈值∆r和∆s也随之不断增大。

    这期间，阳气的总量是：r1+r’+∆r  ；阴气的总量是s1+∆s

因为∆r=-a∆O，∆s=-b∆O

所以，用系统偏离度来表示阴阳气总量为：

阳气的总量是：r1+r’-a∆O   

阴气的总量是s1-b∆O

回头捋一下：

    假如有一个阳气干扰r’，导致阳气增加，则阴阳不平衡，∆O持续增加，则阳气和阴气的负反馈值增加。

    注意这个r’-a∆O，表示阳气负反馈a∆O与外部干扰r’是互相抵消的，所以，阳气负反馈-a∆O是对抗外部干扰，减小外部干扰造成的不平衡的。

    -b∆O呢？记得前面说过吗？阴气的负号，是表示阴气的作用方向的，这个负号，表示阴气的负反馈值是与阴气的作用方向相同的，这就增加了阴气值！就是说，当外部干扰导致阳气量增加，系统不平衡后，负反馈系统可能会增加阴气，来减小外部干扰造成的不平衡。

    综上所述，当外部干扰导致阴阳系统不平衡后，阴阳负反馈系统会产生额外的阳气和阴气，来对抗这个不平衡。这就是阴阳平衡的负反馈环的原理。

什么时候会再次达到平衡呢？再次平衡的数学表达式是如何的呢？

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-18 10:28
假设我们这个阴阳系统开始时是平衡的，阳气的量是r1，阴气的量是s1，则             r1=-s1     如果 ...

    外来干扰加临到阴阳平衡系统后，什么时候会再次达到平衡呢？

容易看出，当

r1+r’+∆r=-(s1+∆s)

时，系统会再次达到平衡。

    我们将阴阳气负反馈公式带入，对这个式子进行变换,看看能得出什么结论：

因为有阳气负反馈：  ∆r=-a∆O  ，阴气负反馈：  ∆s=-b∆O

所以：

r1+r’- a∆O=-s1+b∆O

又：r1=-s1

所以：

r’- a∆O= b∆O

则：r’= (a+b)∆O

或者：

∆O= r’/(a+b)

上式能说明什么？

    因为阴阳负反馈系数a、b，是系统的参数，是表示系统特征的。对于一个具体的系统，他是一个已知的固定函数。那么根据上式可以看出，具有负反馈环的阴阳平系统，偏离度与外部干扰正相关。

（如果没有负反馈系统，在外部干扰下，偏离度将与时间相关，随时间的延长，系统偏离中心平衡点越来越大，直到系统崩溃。）

    与五行的平衡类似，我们要问一句：具有负反馈环的阴阳平衡系统就永远平衡吗？阴阳平衡系统是否也有一个自平衡范围呢？

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-21 09:02
外来干扰加临到阴阳平衡系统后，什么时候会再次达到平衡呢？
容易看出，当r1+r’+∆r=-(s1+ ...

    具有负反馈环的阴阳平衡系统永远平衡显然是不可能的，系统当然是只在一个范围内才能自平衡。表征这个自平衡范围的就是系统偏离度∆O 。

    上面的分析中，我们考虑了如果一个阳气干扰r’加临到系统上，则得出

∆O= r’/(a+b)

的结论。

    那如果有一个阴气干扰s’ 加临到系统上呢？略去推导过程，最后的结论是：

∆O= s’/(a+b)

    由于在阴阳平衡系统中，阴阳气从作用方向上看，他们的符号是相反的，因此r’与s’的符号也是相反的，所以，如果阳气干扰导致的系统偏离度是正值，则阴气干扰导致的系统偏离度就是负值。所以，阴阳气干扰导致的系统偏离度，数学表达式是一致的，只是数值的符号正好相反，也就是系统偏离的方向相反。

    因此，系统的自平衡范围就是系统能达到的最大偏离度正负范围的最大值。我们可以用+∆Omax和-∆Omax来表示，统称±∆Omax 。

好我们可以总结一下阴阳平衡系统的数学原理：

设定：阳气为r，阴气为s，系统偏离度为∆O，阳气负反馈系数：a，阴气负反馈系数：b，阳气负反馈值：∆r，阴气负反馈值：∆s，最大偏离度为+∆Omax和-∆Omax ，则有：

阴阳平衡：     r=-s

阳气负反馈：  ∆r=-a∆O

阴气负反馈：  ∆r=-b∆O

如果有一个阳气干扰r’加临到系统，则系统状态产生偏离，当偏离度达到

∆O= r’/(a+b)

且

∆O<+∆Omax

时，系统在新的状态重新恢复平衡。

如果有一个阴气干扰s’加临到系统，则系统状态产生偏离，当偏离度达到

∆O= s’/(a+b)

且

∆O>-∆Omax

时，系统在新的状态重新恢复平衡。

当

∆O>+∆Omax 或 ∆O<-∆Omax

时，系统将崩溃，不再具有自平衡能力。

那么，当我们用这个阴阳平衡系统的数学模型来分析人体的状态会怎么样呢？

柳之心

中西医融合观 发表于 2018-12-25 21:38
1元=100分=10分X10分=0.1元X0.1元=0.01元=1分

    关于 1元=100分=10分X10分=0.1元X0.1元=0.01元=1分  这个梗，数学知识稍微全面点的人就会看出，这一串等式中有两处错误。

    一是，100分=10分X10分是错的。   因为10分X10分等于100(分的平方)而不是100(分)。

    说个容易理解的例子:100米=10米x10米 是错的吧？因为100米是长度，10米x10米=100(米的平方)是面积，长度和面积是不能直接相等的。

     与(米的平方)不同，(分的平方)这个东西是理论推导出来的，只有理论意义，实际中我们见不到，所以容易让人迷惑。

    明白了上述道理，另一个错误就容易理解了吧:  0.1元X0.1元=0.01元 。

    我忽然想起了遇到的一件事。我的一个远房侄子上小学，酷爱玄幻小说。一次跟我大谈时空穿越，梦想穿越到清朝甚至到唐朝去。我说，首先你能穿越到你爸爸小时候吗？如果能，那时候你爸爸还没结婚呢，哪能有你呢？！如果不能，那你也不能穿越到清朝。

    眼看说不过，这孩子脚一跺，拳一攥，含泪撒泼道:就是能！！

    小孩子这样不讲理的跺脚大喊，很可爱。但大人，犹其是教授，不可爱的。

    质疑一件事，不能混混沌沌地觉得不对，还要清清楚楚地弄明白哪儿不对，是吧？

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-24 07:56
具有负反馈环的阴阳平衡系统永远平衡显然是不可能的，系统当然是只在一个范围内才能自平衡。表征这个 ...

《内经》言：“阴平阳秘，精神乃治，阴阳离决，精气乃绝。”就是指阴阳平衡的。所谓“阴平阳秘”，就是“阴平阳平、阴秘阳秘”的意思。

“平”，就是平衡之意，也就是数学原理中的 r=-s 。

“秘”，就是稳固之意，用数学原理来说，就是人体阴阳平衡系统在负反馈系统的作用下，在一定范围内，使得阴阳一直保持在r=-s的状态下。

“阴阳离决”就是指在外部干扰s’或r’或系统结构a、b的变化等原因导致系统偏离度大于最大偏离度，系统崩溃，阴阳不再具有r=-s的关系，通俗点说就是阴阳各玩各的，最后就导致“精神乃绝”也就是人体的死亡！

通过数学表达式很容易看出，当人体的阴阳平衡系统偏离度在最大偏离度以内时，系统是稳固的。但抵抗外来干扰的能力，随偏离度的大小而有不同。

人体阴阳平衡系统抵抗外来干扰的能力，就是人体抵抗外邪的能力！

那么，从数学原理上看，阴阳平衡系统抵抗外来干扰的能力与什么有关？怎样增加这个抵抗力？维护修复这个系统的目标是什么呢？

柳之心

中西医融合观 发表于 2018-12-26 16:01
这个错误大家都知道，先生从这个错误中看到自己了吗？？！！点到为止。

呵呵，先生应该从我的远房侄子看到您自己的影子。

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-26 08:53
《内经》言：“阴平阳秘，精神乃治，阴阳离决，精气乃绝。”就是指阴阳平衡的。所谓“阴平阳秘”，就是 ...

数学公式的优点是精准，不可以打哪儿指哪儿的随意解释；缺点是不直观，如果数学思维习惯没有建立，就难以理解他的意义。

传统的对五行系统的描述就是不精准的，就是可以被人随意解释的，所以就争论多多。当然，有些人就喜欢这种不精准，所以反对用数学原理来描述。如果找个直观点的例子来直观的展示五行，我试过，对我来说很难。但阴阳平衡系统，却有一个较为直观易懂的例子，那就是很多人都用来作过阴阳平衡类比的杠杆平衡系统。

多年前曾写过一篇杠杆系统与阴阳的类比的文章，虽然现在觉得,从数学上看，那时的认识还尚粗疏，但也发在这里，作为一个基础，可以少打很多字。然后再稍仔细点回答上层楼的问题。

只是这篇小文需要一些物理知识，个人怀疑，也不见得对所有人有帮助，或许对欠缺物理知识的又是一个干扰吧，也说不定会。

柳之心

柳之心 发表于 2018-12-28 08:02
数学公式的优点是精准，不可以打哪儿指哪儿的随意解释；缺点是不直观，如果数学思维习惯没有建立， ...

论杠杆系统与人体阴阳规律的类比

一 综述

事物都是多方面的，要全面了解一个事物，必须从不同的角度来考察他。人体阴阳的规律也不是单一的，也需要从不同的方面来考察认识，进而掌握运用他。

关于人体阴阳的规律，笔者认识浅薄，但认为至少有关于阴阳在数量上的变化规律、阴阳在时间和空间上的活动规律和阴阳总量对生命体构成的作用等几类。本文主要论述人体阴阳在数量上的变化规律以及用杠杆系统类比来认识理解这种规律。

中医古今典籍对人体阴阳在数量上的变化规律主要有以下几种描述，如“阴平阳秘”、“阳长阴消”、“阴阳互根”等（笔者所言肯定不全面，这里先说这几种，更全面的描述有待高贤指教）。

   中医典籍的描述言简意赅，但对于今天掌握现代知识颇多的年轻人来说就难以理解，因此在这种情况下，利用现代科学里的一些现象，用取象比类的方法来帮助记忆和理解这些阴阳规律就显得很有必要。杠杆系统的一些现象就很适合用来类比人体阴阳的这些数量变化规律。

需要注意的是，第一，用杠杆系统来类比只是用来帮助和帮助记忆人体阴阳规律，不是二者的完全等效。第二，杠杆与阴阳的关系的类比只表示了阴阳关系中数量的变化规律，不是表示阴阳总量对生命体构成的作用，也不是表示阴阳在时间和空间上的内在活动规律。比如《内经素问》“非出入则无以生长壮老已；非升降则无以生长化收藏”是说的人体阴阳在时间和空间上的内在活动规律，不是杠杆原理类比的范围。

二、关于阴阳关系的简述

关于对传统阴阳关系的解读，仁智各有所见，在此简述鄙见，以为下文引用。

“阴平阳秘”，鄙以为这是内经互词用法，即阴阳均平，阴阳都要固密之意，后者不是本文讨论的内容。前者阴阳均平或者说阴阳量的平衡，是人体对阴阳关系的一个根本需求。

“阳长阴消”也是互词用法，即阳的亢盛也会表现为阴的虚衰,阴的亢盛会表现为阳的虚衰；反过来，阴的虚衰会表现为阳的亢盛，阳的虚衰也会表现为阴的亢盛。这个规律是人体阴阳失衡时表现复杂的根本原因之一，也是辩证难的原因之一。

“阴阳互根”即阴阳在一定条件下可以互相化生。人体阴阳的自稳定机制就是根据这个规律，将过盛的阳化生为一定量的阴或将过盛的阴化生为一定量的阳，从而实现阴阳的均平，使人体阴阳在一定范围内持续保持平衡。

三 杠杆系统平衡原理

        杠杆的结构和平衡原理很简单，大家耳熟能详，这里简述，只为下文可以引用。

杠杆由动力臂、阻力臂和支点组成，杠杆工作时还要有动力和阻力。

杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂

其中动力×动力臂 又叫动力矩，阻力×阻力臂 又叫 阻力矩，因此杠杆平衡的条件还可以表述为：动力矩=阻力矩

如图（1）所示，若动力用F1表示，阻力用F2表示，动力臂长用L1表示，阻力臂长用L2表示，则杠杆平衡的条件可用符号表示为

F1×L1=F2×L2

若动力矩用M1表示，阻力矩用M2表示，则

M1= F1×L1

M2= F2×L2

杠杆的平衡条件还可用符号表示为：

M1=M2

四 支点移动对两侧力矩的定量影响

    这种影响应该很容易懂，只看图（2）即可一目了然。

五 真实杠杆的自稳定原理

以上均是杠杆模型，我们在实践中会发现这么一种情况，比如一个天平，我们在两侧各放置1000克砝码，并将天平调平，为了与上边的杠杆平衡公式一致，我们将左边砝码对天平施加的重力也用F1表示，右边用F2表示，天平左臂长L1，右臂长L2，这时在数学上就有F1×L1=F2×L2

我们继续做实验，在一侧再加上1克的小砝码，那么，则有

(F1+1)×L1 > F2×L2

这时应该天平是不平衡的，应该向左侧倾倒，直到天平最左侧的限位装置阻挡住为止。可事实并非如此，而是见到天平只是倾斜一个小角度，然后稳定下来。用杆秤称东西时也有类似的经验，东西稍微多一点，秤杆只是抬头高一点而已。

针对这种现象，有人认为杠杆两侧的力臂相等，动力和阻力有微小差异时杠杆能稳定在倾斜状态，叫做杠杆的相对平衡。

真的杠杆两侧的力臂相等，动力和阻力不等而能稳定在倾斜状态吗？那杠杆的平衡条件还正确吗？

事实不是这样的。

杠杆的平衡条件是永远正确的，真实的杠杆之所以能在倾斜状态达到平衡，是因为真实的支点形状不是一个理想点，如果放大来看，其实是一个圆弧形。

请大家看一个针尖的显微图，

针尖够锋利了吧，放大了来看原来是圆弧形的，天平或杆秤的支点处的三角形刀刃有针尖的锋利吗？没有。所以，可以想象真实杠杆的支点的刀刃是什么样子的。就是说，其支点外形的横切面，微观形状是弧形的。

弧形的支点形状有什么影响？

我们把支点的弧形放大，好进行明显的分析，参看图（3）。

假设水平的杠杆，L1=L2，支点o在杠杆中点，则,左侧加一微小重物后(由于符号难打，就假如重量为1），则此时有

(F1+1)×L1 >  F2×L2

平衡条件被打破，杠杆向左侧倾斜，杠杆与弧形支点的接触点向左移动到o’的位置，那么，

L1’<L1

L2’>L2

即倾斜后由于支点的弧形结构，左侧力臂会变短，右侧力臂会变长，直到满足条件：

（F1+1）×L1’=F2×L2’

这时，杠杆重新满足平衡条件，于是在这个状态稳定下来。

用文字叙述就是：在平衡杠杆左侧加一微小重物，杠杆失去平衡向左倾斜，由于支点的弧形结构，会导致左侧力臂产生微小减小，同时右侧力臂产生微小增加，使得左侧力矩减小，右侧力矩增加，直到两侧力矩相等，杠杆再次获得平衡。这就是杠杆系统的自稳定原理。

六 人体先天阴阳的平衡状态与杠杆平衡的类比

正常人体出生后是健康的，是阴阳平衡的，平人的阴阳也是平衡的，这可类比为水平状态平衡的杠杆。

七  杠杆模型的倾斜，与阳长阴消的类比

        参看图（3），我们假定称杠杆左侧力矩为动力矩，右侧的力矩为阻力矩，则动力矩增加会表现为杠杆向左倾斜，阻力矩的减小也表现为杠杆向左倾斜。

以动力矩类比阳，以阻力矩类比阴，以动力矩的增加类比阳长，以阻力矩的减小类比阴消，则其规律是一致的。如果仅看杠杆者的倾斜方向而不采取其他鉴别措施，是不能判断其倾斜原因是动力矩的增加还是阻力矩的减小抑或是二者同时发生。同理，仅从人体表现为面红而不参考其他舌脉神态等表现，也是不能准确辩证是阳亢还是阴虚的。

八 支点移动对力矩的影响与阴阳互根的类比。

    参看图（2），如果以动力矩类比阳，以阻力矩类比阴，杠杆支点向左移动，可类比阳化生阴的条件。动力臂变短，动力矩减少，相应的阻力臂增长，阻力矩增加，类比一部分阳化生为一部分阴，从而阳的总量减少，而阴的总量增加。临床所谓“有形之阴难以速生,无形之阳所当急固”即是说在一定条件下补阳，人体的机制可以将一部分阳转化为阴而临时保证阴阳的暂时平衡，以赢得继续救治的时间。

九 人体阴阳的自稳定现象于杠杆自稳定类比

第五条叙述了在真实的杠杆系统中是有一个自稳定机制的，类比到人身，人身的阴阳也是有一个自稳机制的。杠杆系统中在左侧外加的一个小砝码，可以类比为外部阳邪对人身阴阳的扰动，人身阴阳的自稳机制可通过阴阳可以互相生化的作用，将外来的多余的一部分阳转化为阴而保持人体阴阳的持续平衡，这也是人体对外邪有一定抵抗力的原理。

  杠杆的自稳机制是有一定范围的，外加的砝码超过这个范围，杠杆倾斜超出圆弧状支点的边界，支点不再能够支撑，杠杆就会突然翻倒，杠杆的结构破坏。

类比到人身，人体阴阳的自稳机制也是有一定范围的。如果人体自稳机制的范围小，比如身体孱弱的人，稍受外

邪，也能致病。如果人体自稳机制的范围大，比如强壮之人，抵抗外邪的能力就大。但外邪侵入的强度过大，比如大寒、大热、大毒等，仍然能够致其得病。

    在杠杆稍微有点倾斜时，在另一端稍加砝码就可以矫正杠杆的状态，杠杆倾斜越大，矫正状态需要的砝码也越大。类比到人身，人体阴阳稍有不平即行治疗，很快就会恢复正常，一旦失衡严重，治疗起来用药剂量就要加大，疗程也要加长了。比如人体稍受风寒，葱豉汤就很有效，甚至一碗姜糖水就能截住病程，睡一觉就没事了。一旦风寒闭表严重，就需要麻桂上场，倘若寒邪入里，姜附细辛等也要动用了！